作业帮1.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=12,且f(2009)=2,则f(-1)=A.12 B.6 C.3 D.22.已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,则1/(a+b) + 4/c的最小值等于A.13.5 B.12 C.10 D.9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:49:55
1.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=12,且f(2009)=2,则f(-1)=A.12 B.6 C.3 D.22.已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,则1/(a+b) + 4/c的最小值等于A.13.5 B.12 C.10 D.9
1.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=12,且f(2009)=2,则f(-1)=
A.12 B.6 C.3 D.2
2.已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,则1/(a+b) + 4/c的最小值等于
A.13.5 B.12 C.10 D.9
1.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=12,且f(2009)=2,则f(-1)=A.12 B.6 C.3 D.22.已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,则1/(a+b) + 4/c的最小值等于A.13.5 B.12 C.10 D.9
1,因为f(x)f(x+2)=12
所以f(x)不=0；且f(x+2)f(x+4)=12
所以f(x)=f(x+4)=12/f(x+2)
同理f(x)=f(x+4)=f(x+8)=...=f(x+4n) n属于Z
所以f(2009)=f(1+4*502)=f(1)=2
f(-1)=12/f(1)=12/2=6
2,1/(a+b) + 4/c
=(a+b+c)/(a+b)+4(a+b+c)/c
=1+c/(a+b)+4+4(a+b)c
=5+c/(a+b)+4(a+b)c
>=5+4=9
高考数学辅导010-62944998
（1）由题设易知，f(x)*f(x+2)=12.f(x+2)*f(x+4)=12.===>f(x+4)=f(x).===>2=f(2009)=f(1+4*502)=f(1).===>f(1)=2.又f(-1)*f(1)=12.===>f(-1)=6.选B.(2).可设t=a+b.则，t>0,且t+c=1.c>0.故1/(a+b)+4/c=(1/t)+(4/c)=(t+c)[(1/t)+(4/c)]...
全部展开
（1）由题设易知，f(x)*f(x+2)=12.f(x+2)*f(x+4)=12.===>f(x+4)=f(x).===>2=f(2009)=f(1+4*502)=f(1).===>f(1)=2.又f(-1)*f(1)=12.===>f(-1)=6.选B.(2).可设t=a+b.则，t>0,且t+c=1.c>0.故1/(a+b)+4/c=(1/t)+(4/c)=(t+c)[(1/t)+(4/c)]=5+[(4t/c)+(c/t)]≥5+4=9.即1/t+4/c≥9,等号仅当t=1/5,c=4/5时取得，故[1/(a+b)+4/c]min=9.选D.
收起
1.f(2007)=6,f(2005)=2 ==>
2009-(-1)=2010/4余2 ==>
f(-1)=6
2 a+b=1-c ==>
1/(1-c) +4/c当c=1/2时值为10，检验一下9可不可以得到就行