已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,是在R上的奇函数,且,f(1)=3,f(2)=12已确定 f(x)=x^3+2x求:若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求K范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:27:45
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,是在R上的奇函数,且,f(1)=3,f(2)=12已确定 f(x)=x^3+2x求:若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求K范围.

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,是在R上的奇函数,且,f(1)=3,f(2)=12已确定 f(x)=x^3+2x求:若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求K范围.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,是在R上的奇函数,且,f(1)=3,f(2)=12
已确定 f(x)=x^3+2x
求:若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求K范围.

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,是在R上的奇函数,且,f(1)=3,f(2)=12已确定 f(x)=x^3+2x求:若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求K范围.
f(x^2-4)+f(kx+2k)<0 即f(x^2-4)<-f(kx+2k) 根据奇函数性质得
f(x^2-4)而求导后不难知f(x)为R上的增函数.
故只需满足x^2-4<-kx-2k 在(0,1)上恒成立即可
剩下的自己做即可