已知圆方程X²+Y²=25,当m为何值时,直线4x-3y+m=0与圆相交?相切?相离

已知圆方程X²+Y²=25,当m为何值时,直线4x-3y+m=0与圆相交?相切?相离
已知圆方程X²+Y²=25,当m为何值时,直线4x-3y+m=0与圆相交?相切?相离

已知圆方程X²+Y²=25,当m为何值时,直线4x-3y+m=0与圆相交?相切?相离
d=|m|/5
d

x^2+y^2=25 (1)
4x-3y+m=0 (2)
sub (2) into (1)
[(3y-m)/4]^2 +y^2 =25
[(3y-m)]^2 +16y^2 =400
25y^2-6my +m^2-400=0
△ = 36m^...

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x^2+y^2=25 (1)
4x-3y+m=0 (2)
sub (2) into (1)
[(3y-m)/4]^2 +y^2 =25
[(3y-m)]^2 +16y^2 =400
25y^2-6my +m^2-400=0
△ = 36m^2- 100(m^2-400)
= -64m^2+40000
相交
△>0
-64m^2+40000 >0
m^2-625<0
-25相切
△=0
m=25 or -25

相离
△<0
m>25 or m<-25

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