在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 11:02:48
在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状

在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状
在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状

在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状
a^2tanB=b^2tanA ∠A≠90º.∠B≠90º(否则正切无意义)
从正弦定理sin²AsinB/cosB=sin²BsinA/cosA
sinAcosA=sinBcosB sin2A=sin2B.
① 2A=2B,∠A=∠B 三角形等腰.
②2A=180º-2B ∠A=90²-∠B,∠C=90º三角形是直角三角形.
[验之.都合理.]