在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 20:59:04
在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系

在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系
在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系

在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系
AD+CE=AC.
证明:∠B=60°,则∠BAC+∠BCA=120°.
AE,CD均为角平分线,则∠OAC+∠OCA=60°=∠AOD=∠COE,∠AOC=120°.
在AC上截取AF=AD,连接OF.又AO=AO;∠DAO=∠FAO.
∴ ⊿DAO≌⊿FAO(SAS),∠AOF=∠AOD=60°.
故∠COF=60°=∠COE;又OC=OC,∠ECO=∠FCO.
∴ ⊿ECO≌⊿FCO(ASA),CF=CE.
所以,AD+CE=AF+CF=AC.

在三角形abc中求满足这个条件的三角形形状∠B=60°. 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形abc中 abc分别为角ABC的对边 若abc是等差数列 B=60° 三角形abc的面积为根号3 则b=? 在三角形abc中,角A=60°,sin(B+C)=还有一题化简在三角形abc中,sin(B+C)/cos(90°+A)等于? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,b=2a,B=A+60° 求角A 在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2判断ABC的形状 在三角形ABC中,（角B 在三角形ABC中 a=15,b=10,A=60,求三角形ABC 在三角形ABC中,角B为60度,b=3,求三角形面积最大值 在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,如何求三角形abc的内切圆半径的长度? 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值 在三角形ABC中,∠A=30°,∠B=_____三角形ABC是等腰三角形? 在三角形ABC中,∠A=40°,当∠B等于哪些度数时,三角形ABC是等腰三角形 在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,AB=AC=4,角B=75°,则三角形ABC的面积是?