已知点P是椭圆（a>b>0)上的一点,F1,F2是左右焦点,点P到两准线的距离分别为10和8且∠F1PF2=60°,求椭圆的方程

已知点P是椭圆（a>b>0)上的一点,F1,F2是左右焦点,点P到两准线的距离分别为10和8且∠F1PF2=60°,求椭圆的方程
已知点P是椭圆（a>b>0)上的一点,F1,F2是左右焦点,点P到两准线的距离分别为10和8且∠F1PF2=60°,
求椭圆的方程

已知点P是椭圆（a>b>0)上的一点,F1,F2是左右焦点,点P到两准线的距离分别为10和8且∠F1PF2=60°,求椭圆的方程
P到两准线的距离分别为10和8
就是2a=10+8=18,则a=9,a²=81
用余弦定理解F1F2
F1F2²=10²+8²-2×10×8cos60°=84
F1F2²=（2c)²=84,c²=21
b²=a²-c²=60
所以椭圆的方程
x²/81+y²/60=1