作业帮已知正方形ABCD中,E为AB中点,F为CD延长线上的一点,且∠FCE=∠FCE,EF交AD于P,求AE、S△AEP=S△PDF改正下 ∠FCE=∠FCE改为∠FEC=∠FCE AE不求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:37:13
已知正方形ABCD中,E为AB中点,F为CD延长线上的一点,且∠FCE=∠FCE,EF交AD于P,求AE、S△AEP=S△PDF改正下 ∠FCE=∠FCE改为∠FEC=∠FCE AE不求
已知正方形ABCD中,E为AB中点,F为CD延长线上的一点,且∠FCE=∠FCE,EF交AD于P,求AE、S△AEP=S△PDF
改正下 ∠FCE=∠FCE改为∠FEC=∠FCE AE不求
已知正方形ABCD中,E为AB中点,F为CD延长线上的一点,且∠FCE=∠FCE,EF交AD于P,求AE、S△AEP=S△PDF改正下 ∠FCE=∠FCE改为∠FEC=∠FCE AE不求
解:从AB的中点E,作EG垂直CD于G,则点G为CD的中点.
设AE=EB=m,则CG=DG=m,设DF=X,则EF=CF=2m+X;
EG^2+GF^2=EF^2,即(2m)^2+(m+X)^2=(2m+x)^2, 2mx=m^2, x=(1/2)m;
故DF/AE=[(1/2)m]/m=1/2.
AB平行于DF,则⊿AEP∽⊿DFP,S⊿AEP/S⊿PDF=(DF/AE)^2=1/4,即:S⊿AEP=4S⊿PDF
我。。只会一点。。
因为正方形ABCD中AB平行CD
所以AE平行FD
所以角AEP=FDP
因为E为AB中点 ，F为CD延长线上的一点
所以EP=PF
又因为角APE=角FPD
证明S△AEP全等于S△PDF（ASA）(因为E为AB中点 ，F为CD延长线上的一点 所以EP=PF) 对不起 你这一步不成立...
全部展开
我。。只会一点。。
因为正方形ABCD中AB平行CD
所以AE平行FD
所以角AEP=FDP
因为E为AB中点 ，F为CD延长线上的一点
所以EP=PF
又因为角APE=角FPD
证明S△AEP全等于S△PDF（ASA）
收起
∠FCE=∠FCE？