在正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,且角FCE=90度.（1）求证:CF=CE.（2）若正方形ABCD的面积为256,三角形CEF的面积为200,求BE和DF的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:28:50

在正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,且角FCE=90度.（1）求证:CF=CE.（2）若正方形ABCD的面积为256,三角形CEF的面积为200,求BE和DF的长.
在正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,且角FCE=90度.
（1）求证:CF=CE.
（2）若正方形ABCD的面积为256,三角形CEF的面积为200,求BE和DF的长.

在正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,且角FCE=90度.（1）求证:CF=CE.（2）若正方形ABCD的面积为256,三角形CEF的面积为200,求BE和DF的长.
(1)
∵∠FCE=∠ADC=∠BCD=90°
∴∠FCD=∠ECB,∠FDC=∠EBC
又∵DC=BC
∴根据三角形全等判定方法中的角边角(ASA)定理,得
Rt△FDC≌Rt△EBC
∴对应边CF=CE,BE=DF
得证!
(2)
∵S(正方形ABCD)=256,S(△CEF)=200,△CEF是等腰直角三角形
∴DC=√S(正方形ABCD)=16,FC=√[2*S(△CEF)]=20,
∴在△FDC中,再由勾股定理,得
DF=√(CF²-DC²)=12
由(1)中的结果,知道
BE=DF
BE=DF=12

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 正方形ABCD中,点E在AD上,点F在CD上,∠EBF=45°.BG⊥EF于点G.求证：AB=BG 在正方形ABCD中,点E在AD上,点F在BA上,AE=AF,线段DF,BE有什么关系如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且已知：在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证：∩DCE=2∩BCF 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关已知：如图,正方形ABCD中,点E在AB上,点F在AD上,且AE= 1/4 AB,F是AD的中点,求证：△CEF是直角三角形所以解法不要超纲已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作EF垂直于EG,交边BC于点F.求证:AE+CF=EF. 如图,在正方形ABCD中,点E在AD上,CF⊥CE于C交AB延长线于点F,正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,求△CBF的面积初三数学图形证明题!应该不难的!急!如图所示,在正方形ABCD中,点E在AD上,点F在CD上,∠EBF=45°,BG⊥EF于点G.求证：AB=BG. 在正方形abcd中,e是ab上的点,f是dc上的点,n是ad上的点,m是bc上的点,且EF垂直于mn.求证：EF=MN.