作业帮如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,点B（8,0）,动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:57:49
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,点B（8,0）,动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,点B（8,0）,动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时,△APQ与△ABO相似?
图
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,点B（8,0）,动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动
问题一：你确定是直线AB的解析式?
AB = √(6的平方+8的平方)
问题二：当t为3秒时、△APQ与△ABO相似
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b
由题意，得 {b=68k+b=0，
解得 {k=-34b=6，
所以，直线AB的解析式为y=-34x+6；
（2）由AO=6，BO=8得AB=10，
所以AP=t，AQ=10-2t，
①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB．
所以 t6=10-2t10，
解得t=3011（秒），
...
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（1）设直线AB的解析式为y=kx+b
由题意，得 {b=68k+b=0，
解得 {k=-34b=6，
所以，直线AB的解析式为y=-34x+6；
（2）由AO=6，BO=8得AB=10，
所以AP=t，AQ=10-2t，
①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB．
所以 t6=10-2t10，
解得t=3011（秒），
②当∠AQP=∠AOB时，△AQP∽△AOB．
所以 t10=10-2t6，
解得t=5013（秒）；
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