定义在R上的函数f(x)满足f(x)= 则f(2 009)的值为_.【解析】当x>0时,定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(2 009)的值为_.【解析】当x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2),∴【【【f(x)=-f(x-3)】】】,∴f(x+6)=f(x).

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:13:37

定义在R上的函数f(x)满足f(x)= 则f(2 009)的值为_________.【解析】当x>0时,定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(2 009)的值为_________.【解析】当x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2),∴【【【f(x)=-f(x-3)】】】,∴f(x+6)=f(x).
定义在R上的函数f(x)满足f(x)= 则f(2 009)的值为_________.【解析】当x>0时,
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
则f(2 009)的值为_________.
【解析】当x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2),
∴【【【f(x)=-f(x-3)】】】,∴f(x+6)=f(x).
∴f(2 009)=f(5)=f(-1)=log22=1.
【【【f(x)=-f(x-3)】】】
图

定义在R上的函数f(x)满足f(x)= 则f(2 009)的值为_________.【解析】当x>0时,定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(2 009)的值为_________.【解析】当x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2),∴【【【f(x)=-f(x-3)】】】,∴f(x+6)=f(x).
f(x)=f(x-1)-f(x-2)
f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)
f(x)=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3)
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=-[-f(x)]=f(x)
故f(x)周期为6
后面的解答步骤一样
如果还有疑问,可以再联系

题目都没有写完整叫人怎么帮你丫？

全部展开

当X>0时,
f(x)=f(x-1)-f(x-2)
f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)
f(x)=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3)
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=-[-f(x)]=f(x)
所以x>0时,f(x)为周期为6的周期函数,则f(2009)=f(5+6*334)=f(5)
f(x+3)=-f(x) -> f(5)=-f(2)=-f(1)+f(0)=-f(0)+f(-1)+f(0)=f(-1)
当x=-1<0,则f(-1)=log(2)[1-(-1)]=log(2)(2)=1
即f(2009)=1

收起

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x+2)对称中心是什么定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x 定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)+f(x)=x^2,当x 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= （ ) 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数求不等式f(x)-f(x平方)小于0 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x).且f(x)为减函数,试解不等式f(x)+f (x2) 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。