作业帮3个概率题,答的好再追加分!1．某种型号的电子管的寿命X(以小时计)具有以下的概率密度：F(x)=1000/x^2,x>1000；F(0)=0其他,现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立),任取5只,问其中至少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 11:48:53
3个概率题,答的好再追加分!1．某种型号的电子管的寿命X(以小时计)具有以下的概率密度：F(x)=1000/x^2,x>1000；F(0)=0其他,现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立),任取5只,问其中至少
3个概率题,答的好再追加分!
1．某种型号的电子管的寿命X(以小时计)具有以下的概率密度：
F(x)=1000/x^2,x>1000；F(0)=0其他,现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立),任取5只,问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少?
2．设随机变量X服从参数为A(本来不是A的,打不出那个符号,用A先代替了)的泊松分布,且已知P(X=1)=P(X=2),求P(X=4)
3．某批零件的长度服从正态分布,平均长度为10mm,标准差为0.2mm.试问：(1)从该批零件中随机抽取1件,其长度不到9.4mm的概率；(2)为了保证产品质量,要求以95%的概率保证该零件的长度在9.5mm~10.5mm之间,这一要求能否实现?
3个概率题,答的好再追加分!1．某种型号的电子管的寿命X(以小时计)具有以下的概率密度：F(x)=1000/x^2,x>1000；F(0)=0其他,现有一大批此种管子(设各电子管损坏与否相互独立),任取5只,问其中至少
这三个题目分别是关于概率密度函数,poisson分布,正态分布的,答案如下：
(1)P(X>1500)=1-P(1000
=2/3
所以寿命大于1500小时的概率是2/3
然后下面的服从二项分布B~(5,2/3)
至少有两只寿命大于1500小时的概率P=1-(1/3)^5-5*(1/3)^4*...
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(1)P(X>1500)=1-P(1000
=2/3
所以寿命大于1500小时的概率是2/3
然后下面的服从二项分布B~(5,2/3)
至少有两只寿命大于1500小时的概率P=1-(1/3)^5-5*(1/3)^4*(2/3)=233/243
(2)P(X=1)=P(X=2)
e^(-λ)*λ^1/1!=e^(-λ)*λ^2/2!
解得λ=2
P(X=4)=e^(-2)*2^4/4!=2/3e^(-2)
(3)X~(10,0.04)
1.P(X<9.4)=φ(-3)=0.0013
2.P(9.5
所以能够实现
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