若点p(x,y)满足x²+y²-6x-4y+12=0,则x²+y²的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:59:15
若点p(x,y)满足x²+y²-6x-4y+12=0,则x²+y²的最小值为?

若点p(x,y)满足x²+y²-6x-4y+12=0,则x²+y²的最小值为?
若点p(x,y)满足x²+y²-6x-4y+12=0,则x²+y²的最小值为?

若点p(x,y)满足x²+y²-6x-4y+12=0,则x²+y²的最小值为?
x² + y² - 6x - 4y + 12 = 0
把x和y分别化为完全平方的形式:
(x² - 6x + 9) + (y² - 4y + 4) - 1 = 0
(x - 3)² + (y - 2)² = 1 .(1)
这是一个半径为1的圆,圆心为C(3,2)
x² + y²,这是点(x,y)到原点的距离的平方.现在我们要找到圆C上的点(x,y)到原点的最小值.
原点在圆C之外,所以连结OC,交圆于A,A点就是使x² + y²最小的点.
OA = OC - R = Sqrt(13) - 1
所以
Min(x² + y²) = (Sqrt(13) - 1)² = 14 - 2 Sqrt(13)
其中Sqrt是根号的意思.

若点p(x,y)满足x²+y²-6x-4y+12=0,则x²+y²的最小值为? 点P(X,y)满足x²+y²-4x+6y+13=0关于p点原点对称坐标= 若点p(x,y),满足xy>0,则点P(x,y)在第几象限 若点p(x,y),满足xy>0,则点P(x,y)在第几象限 若点P(X,Y)在圆(X-2)²+Y²=3上,求√X²+Y²的最大值和最小值 已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²;,则点P的轨迹方程是? 若点P(x,y)的坐标满足(x+2)的平方+|y-6|=0.则p点的坐标为 ,点p在第 象限 1,若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值2,若是数x,y满足等式(x-2)²+y²=2,则y/x的最大值是( )3,已知定点A(2.0)点Q是圆x²+y²=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆 若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,求x-y的最大值 若变量X,Y满足X-2Y+1《=0,2X-Y》=0,X《=1.则点P(2-.+有)表示的区域面积为?若变量X,Y满足X-2Y+1《=0 2X-Y》=0 X《=1 则点P(2X-Y,X=Y)表示的区域面积为? 已知点P(x,y)满足{x-1 已知点P(x,y)满足{x-1 若(x-y-1)²+|3x+2y-1|=0,则点p(x,y)在第几象限? 设集合P={1,x+y,xy},Q={x²+y²,x²-y²,0},若P=Q,求x+y的值 1·已知a+b+c=0且a²+b²+c²=1,求ab+bc+ac的值.2·已知x,y满足等式x²+y²-4x+y+17/4=0,求(x+y)²的值.3·已知x+y=5,x²+y²=13,求代数式x²y+2x²y²+xy²的值.4·若a²+b²+ 若任取x,y属于[0,1]则点p(x,y)满足y>x^2的概率是多少 已知实数x,y满足关系:x²+y²-2x+4y-20=0,则x²+y²的最小值为多少? 若x、y满足x²+y²-4x-6y+12=0,则x²+y²的值最小值为