已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda=角edc.没图,分也没多少了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:50:42
已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda=角edc.没图,分也没多少了,

已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda=角edc.没图,分也没多少了,
已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda=角edc.
没图,分也没多少了,

已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda=角edc.没图,分也没多少了,
证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AF⊥BD
∴∠DAF+∠ADB=ABF+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAE
∴AG=CE
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DEG
∴∠ADB=∠CDE

设ae交bd于h
因为d为ac中点。所以bd为∠D的平分线。 所以he=ah (角平分线上一点到两边距离相等)
因为ae垂直于bd 所以∠ahd=∠dhe 都是90度
因为de=de he=ah ∠ahd=∠dhe 所以三角形adh全等于三角形edh(有两边一夹角相等则两三角形全等) 。。得出角bda=角edc。...

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设ae交bd于h
因为d为ac中点。所以bd为∠D的平分线。 所以he=ah (角平分线上一点到两边距离相等)
因为ae垂直于bd 所以∠ahd=∠dhe 都是90度
因为de=de he=ah ∠ahd=∠dhe 所以三角形adh全等于三角形edh(有两边一夹角相等则两三角形全等) 。。得出角bda=角edc。

收起

ae与bd的焦点为h
角adb=角bae,角edb=角ead
因为角bae+角ead=90度
所以角adb+角edb=90度
由此证得。
建议:还得好好努力啊!

已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 在Rt△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证:△DEF为等腰直角三角形. 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证:(1)DE=DF;(2)△DEF为等腰直角三角形. 已知:如图5-5,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:(1)DE=DF(2)△DEF为等腰直角三角形 在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证:BC²=2AC×CDAB和AC是等腰△ABC的两腰 在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证:BC²=2AC×CDAB和AC是等腰△ABC的两腰 在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证:四边形BCED是等腰梯形 已知,如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM的中点,AM=AC,AE平行于BC求:四边形EBCA是等腰梯形 分别以△ABC的边AC,BC,为腰,A,B为直角顶点,作等腰RT△ACE和等腰RT△BCD,M是ED的中点,求证:AM⊥BM 如图,在RT△ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF‖DC,交BC的延长线于点E,求证:四边形BEFD是等腰梯形 已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明:∠1=∠2 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证:三角形DEF是等腰直角三角形 △ABC是等腰RT△,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F是AB、AC边上的点,DE⊥DF,BE=12,CF=5,求S△DEF要快 关于等腰梯形在RT三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF平行于DC,交BC的延长线于点E,求证:四边形BEFD是等腰梯形图片 如图已知等腰Rt△ABC和等腰△CDE,AC=BC,CD=CE,如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.判断CM与CN的位置和数量关系.