在△ABC中,若tan2A=-tan2B,试判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 19:02:03
在△ABC中,若tan2A=-tan2B,试判断△ABC的形状.

在△ABC中,若tan2A=-tan2B,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,若tan2A=-tan2B,试判断△ABC的形状.

在△ABC中,若tan2A=-tan2B,试判断△ABC的形状.
∵tan2A=-tan2B
∴tan2A+tan2B=0
∴sin2Acos2B+sin2Bcos2A=0
∴sin(2A+2B)=0 ∴2sin(A+B)cos(A+B)=0
∵sin(A+B)≠0 ∴cos(A+B)=0
∴A+B=90°
∴ΔABC为直角三角形.

等腰三角形

解:∵tan2A=-tan2B
∴tan2A+tan2B=0
∴sin2Acos2B+sin2Bcos2A=0
∴sin(2A+2B)=0 ∴2sin(A+B)cos(A+B)=0
∵sin(A+B)≠0 ∴cos(A+B)=0
∴A+B=90°
∴ΔABC为直角三角形.
答:ΔABC为直角三角形。

高一就学tan了吗?是等腰三角形吧!