x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件 请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:54:00
x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件 请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空

x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件 请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空
x^2+y^2<4 是 xy+4>2x+2y 成立的 什么条件 请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空
x^2+y^2<4 是 xy+4>2x+2y 成立的 什么条件
请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空

x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件 请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空
xy+4>2x+2y可逐步化为 x2,具体步骤如下:
xy+4>2x+2y即(2x-xy)+(2y-4)

∵命题N:xy+4>2x+2y⇔xy-2x-2y+4>0⇔x(y-2)-2(y-2)>0⇔(x-2)(y-2)>0⇔x>2,y>2或x<2,y<2
命题M:x2+y2<4表示圆心是原点,半径是2的圆内的部分,
∴前者能够推出后者,后者不一定推出前者,
∴M是N的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要条件...

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∵命题N:xy+4>2x+2y⇔xy-2x-2y+4>0⇔x(y-2)-2(y-2)>0⇔(x-2)(y-2)>0⇔x>2,y>2或x<2,y<2
命题M:x2+y2<4表示圆心是原点,半径是2的圆内的部分,
∴前者能够推出后者,后者不一定推出前者,
∴M是N的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要条件

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