在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,F为DE中点.(1)求证:BE平行平面ACF2)求证:DE垂直平面ABE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:34:02
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,F为DE中点.(1)求证:BE平行平面ACF2)求证:DE垂直平面ABE

在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,F为DE中点.(1)求证:BE平行平面ACF2)求证:DE垂直平面ABE
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,F为DE中点.(1)求证:BE平行平面ACF
2)求证:DE垂直平面ABE

在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,F为DE中点.(1)求证:BE平行平面ACF2)求证:DE垂直平面ABE
连接AC,BD,O为交点,则可以看出OF为ΔBDE的中位线,那么OF∥BE,又OF属于ΔACF,BE不属于ΔACF所以BE∥平面ACF
∵AE⊥平面CDE.DE,DC都属于平面CDE,所以AE⊥DE①,AE⊥DC,又AD⊥DC,AE∩AD=A
所以DC⊥平面ADE,DE属于平面ADE,所以DC⊥DE,即AB⊥DE② (因为AB∥DC)
AE∩AB=A,由①② DE⊥平面ABE

设O是底面ABCD中心,OF是⊿EBD的中位线,∴OF∥BE. 而OF∈平面ACF,∴BE∥平面ACF.
2)求证:DE垂直平面ABE,错!∵DA⊥平面ABE,.DE是斜线。
﹙但是当AE=AB时,有DE垂直平面ABF,楼主可以试试证明之,]

一道高中几何证明题,在正四棱锥V-ABCD中,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2,高为1.求异面直线BE与VA所成角的余弦. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD 请问数学题:在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E是PD中点,求证:PB//面AEC 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 2007 山东淄博二模在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD在四棱锥S-ABC中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD 在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角 在正四棱锥V -ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小 如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为SD中点,证明:SB∥平面ACE 正四棱锥P-ABCD中,AB=2,侧棱PA与底面ABCD所成的角为60度1,正四棱锥P-ABCD中,AB=2,侧棱PA与底面ABCD所成的角为60度(1)求侧面与底面所成二面角的大小(2)在线段PB上是否存在一点E,使得AE⊥PC,若存在,试确 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,E为PC中点,证明:PA‖平面EDB 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE:PC的值