求反函数:y=3^(x^2+2x-1) x属于(负无穷,-1]

求反函数:y=3^(x^2+2x-1) x属于(负无穷,-1]
求反函数:y=3^(x^2+2x-1) x属于(负无穷,-1]

求反函数:y=3^(x^2+2x-1) x属于(负无穷,-1]
个人观点,仅供参考：
首先要确定值域,也就是反函数的定义域：
∵x∈(-∞,-1],而x^2+2x-1=[(x+1)^2-2]∈[-2,+∞)
∴y=3^(x^2+2x-1)∈[1/9,+∞)
然后两边取对数,可得
ln y=(x^2+2x-1)*ln 3,
求x：配方可得（x+1）^2=2+ln y/ln 3
x=-1±√(2+ln y/ln 3)
现在又要解决取正负号的问题：
√(2+ln y/ln 3) 显然非负,而x∈(-∞,-1],故应取负号
最后x,y符号互换,既得：
y=-1-√(2+ln x/ln 3)
其中x∈[1/9,+∞)
不知上述答复能否让你满意
ps:“IN”首字母是“L”,不是“I”.ln就是自然对数,以e为底的对数.高中课本上面应该有啊,当时都学过的

lny=ln(3^(x^2+2x-1))

lny=(x^2+2x-1)*ln3
x^2+2x-1=lny/ln3
(x+1)^2=lny/ln3+2
x<=-1,
x=-sqr(lny/ln3+2)-1
反函数为
y==-sqr(ln/ln3+2)-1 x∈(1/9,+∞)