数列{an}中,a1=3,an-an+1=1(n∈N*),An表示数列{an}的前n项之积,则A2009=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:21:57
数列{an}中,a1=3,an-an+1=1(n∈N*),An表示数列{an}的前n项之积,则A2009=

数列{an}中,a1=3,an-an+1=1(n∈N*),An表示数列{an}的前n项之积,则A2009=
数列{an}中,a1=3,an-an+1=1(n∈N*),An表示数列{an}的前n项之积,则A2009=

数列{an}中,a1=3,an-an+1=1(n∈N*),An表示数列{an}的前n项之积,则A2009=
an-a(n+1)=1
a(n+1)-an=-1
{an}是等差数列,an=a1+(n-1)d=3-(n-1)=4-n
可得a4=0
故A2009=a1*a2*a3*a4.*a2009=0

a(n+1)-an=-1
数列为等差数列。首项为3,公差为-1
3+(n-1)(-1)=0 n=4 a4=0 A2009=3*2*1*0*(-1)(-2)...(-2005)=0