设等比数列{an}的前N项和为Sn,若S10:S5=1:2S15：S5为多少

设等比数列{an}的前N项和为Sn,若S10:S5=1:2S15：S5为多少
设等比数列{an}的前N项和为Sn,若S10:S5=1:2
S15：S5为多少

设等比数列{an}的前N项和为Sn,若S10:S5=1:2S15：S5为多少
S10:S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]:[a1(1-q^5)/(1-q)]=(1-q^5)(1-q^5)/(1-q^5)=1+q^5=1:2q^5=-1/2S10:S5=[a1(1-q^15)/(1-q)]:[a1(1-q^5)/(1-q)]=(1-q^5)(1+q^5+q^10)/(1-q^5)=1+q^5+q^10=1-1/2+1/4=3:4