平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在从顶点为原点,始边为X轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,则t的值

平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在从顶点为原点,始边为X轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,则t的值
平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在从顶点为原点,始边为X轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,
则t的值

平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在从顶点为原点,始边为X轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,则t的值
tana=t/3
tan(a+45°)=2/t
tan(45°)=tan[(a+45°)-a]=[tan(a+45°)-tana]/[1+tan(a+45°)*tana]
=(2/t-t/3)/(1+2/3)
=1
t^2+5t-6=0
t=1或t=-6
t=-6时 (3,t)=(3,-6) 第四象限
（2t,4）=(-8,4) 第二象限
不满足a,a+45°
所以t=1