作业帮1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1怎么做?化简应该是 1/3+3/5+5/7+……49/51
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:04:09
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1怎么做?化简应该是 1/3+3/5+5/7+……49/51
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1怎么做?
化简应该是
1/3+3/5+5/7+……49/51
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1怎么做?化简应该是 1/3+3/5+5/7+……49/51
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/49*51
=0.5(1-1/3)+0.5(1/3-1/5)+0.5(1/5-1/7)+……+0.5(1/49-1/51)
=0.5(1-1/3)+1/3-1/5)+1/5-1/7+……+1/49-1/51)
=0.5（1-1/51）
=1/2*50/51
=25/51
难道是1/3+3/5+5/7+……49/51?
那还写这么复杂
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+-----+1/49-1/51)÷2
=(1-1/51)÷2
=(50/51)÷2
=25/51
把3×5分之1看作1/2(1/3-1/5)，把5×7分之一看作1/2(1/5-1/7)…如此类推可把整个公式写作1/3+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7…+1/49-1/51)=1/3+1/2(1/3-1/51)=25/51
把整个公式写作1/3+1/2(1/3-1/5+1/5-1/7…+1/49-1/51)=1/3+1/2(1/3-1/51)=25/51
(1) ，
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+ ┅ +1/(49*51)
=(1/1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+ ┅ +(1/49-1/51)/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+ ┅ +1/49-1/51)/2
=(1-1/51)/2
=25/51 。
(2) ，或者是：1/3+3/5+5/7+……49/51 ？