在梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90度,BC=CD=12,角ABE=45度AE=10,求CE的长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:54:20
在梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90度,BC=CD=12,角ABE=45度AE=10,求CE的长?

在梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90度,BC=CD=12,角ABE=45度AE=10,求CE的长?
在梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90度,BC=CD=12,角ABE=45度AE=10,求CE的长?

在梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90度,BC=CD=12,角ABE=45度AE=10,求CE的长?
设CE=X ,AD=12-10+X,DE=12-X
RT三角形ADE中,
根据勾股定理得
(12-X)²+(12-10+x)²=10²
x=6

我真想知道E这个点在哪里。

怎么没图？
AE在哪？

过B作DA的垂线交DA的延长线于M，M为垂足，
延长DM到G，使MG=CE，连接BG，
易知四边形BCDM是正方形，
所以BC=BM，∠C=∠BMG=90°，EC=GM，
∴△BEC≌△BMG（SAS），
∴BG=BE，∠ABE=∠ABG=45°，
∴△ABE≌△ABG，AG=AE=10，
设CE=x，则AM=10-x，
AD=12-...

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过B作DA的垂线交DA的延长线于M，M为垂足，
延长DM到G，使MG=CE，连接BG，
易知四边形BCDM是正方形，
所以BC=BM，∠C=∠BMG=90°，EC=GM，
∴△BEC≌△BMG（SAS），
∴BG=BE，∠ABE=∠ABG=45°，
∴△ABE≌△ABG，AG=AE=10，
设CE=x，则AM=10-x，
AD=12-（10-x）=2+x，DE=12-x，
在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，
∴100=（x+2）2+（12-x）2，
即x2-10x+24=0；
解得：x1=4，x2=6．
故CE的长为4或6．

收起

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 梯形ABCD中,AB垂直BC,AD平行BC,AD=4,AB=5,角D=135度,BC=?为什么等于9？ 在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=50度,角C=80度,AD=a,BC=b,则角D=?CD=? 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数. 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC ,且AD=AB=DC,CA垂直AB,则角D等于? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角D=角ACD.若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证 梯形ABCD是一个等腰梯形 如图在梯形abcd中ad平行bc 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角D=2角B,AD+DC=12,则AB=? 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 在梯形ABCD中 AD平行BC BP=PC 求证 P是点AD中点 1:在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5CM,BD=12CM,则梯形中位线长等于 A:7.5CM B:7CM C:6.5CM D;6CM2:梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=1,BC=4,角C为70度,角B为40度,则AB长______3:在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC, 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=5,BC=9,角B=80度,角C=50度,求AB的长.