两个连续自然数的倒数之和是四十二分之十三,这两个自然数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 11:35:44

两个连续自然数的倒数之和是四十二分之十三,这两个自然数是多少?
两个连续自然数的倒数之和是四十二分之十三,这两个自然数是多少?

两个连续自然数的倒数之和是四十二分之十三,这两个自然数是多少?
设:两个自然数分别为n和n+1
由题意
1/n+1/（n+1）=13/42=1/6+1/7
n=6
n+1=7

设:两个自然数分别为n和n+1
由题意
1/n+1/（n+1）=13/42=1/6+1/7
n=6
n+1=7

两个连续自然数为6、7．两个连续自然数，则可以设为a和(a 1)，则其倒数为1/a和1/(a 1)；倒数相加：1/a 1/(a 1)=(a 1 a)/a(a 1)=13/42.<注：通分相加>.所以有a 1 a=13，a(a 1)=42，解得a=6，a 1=7.所以两个连续自然数为6、7.

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