∫-1到1 xdx/x^2+x+1∫1/[(x+0.5)^2+0.75]d(x+0.5)怎么算啊？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 07:03:44

∫-1到1 xdx/x^2+x+1∫1/[(x+0.5)^2+0.75]d(x+0.5)怎么算啊？
∫-1到1 xdx/x^2+x+1
∫1/[(x+0.5)^2+0.75]d(x+0.5)怎么算啊？

∫-1到1 xdx/x^2+x+1∫1/[(x+0.5)^2+0.75]d(x+0.5)怎么算啊？
【楼主您好,对于您问题补充的问题,您需要知道这条常用公式：∫1/(x^2+a^2)dx=(1/a)arctan(x/a)+C,之后用凑微分法相信您应该懂吧?至于这条常用公式的证明,如下：原式=(1/a^2)∫1/[1+(x/a)^2]dx=(1/a)∫1/[1+(x/a)^2]d(x/a)=(1/a)arctan(x/a)+C】
∫x/(x^2+x+1)dx
=(1/2)∫(2x+1-1)/(x^2+x+1)dx
=(1/2)∫1/(x^2+x+1)d(x^2+x+1)-(1/2)∫1/[(x+0.5)^2+0.75]d(x+0.5)
=(1/2)ln|x^2+x+1|-[(√3)/3]arctan[(2√3x+√3)/3]+C=f(x)
定积分=f(1)-f(-1)=（自己算...）

∫(x+1)e^xdx ∫xdx/x²+1 ∫((x^2-1)^(1/2))/xdx, ∫xdx/(√(1+x^(2/3))) ∫ (x^2+1)e^xdx ∫xe^-xdx/(1-x)^2 ∫(x^2+1)e^xdx ∫ln（1+x^2）*xdx ∫(1-x)^2/xdx=? ∫e^xdx/[e^(2x)-1] (x-1)/xdx积分 ∫(1-1/x^2)√x^3√xdx ∫(1,2)(x∧2-2x-3)/xdx ∫xdx/(1-2x-x^2)RT 不定积分∫xdx/(1+x^2+x^4)求解! 求不定积分∫xdx/(1+x)^4 ∫(1→∞)x/e^xdx 不定积分 ∫x^3/1+xdx