为什么：r^0+r^1+r^2+r^3+?+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r) 这个等式对嘛?如果对,那么是怎么求出来的?下面有个看得比较清楚的图什么的“...”怎么变成“?”了。r^0+r^1+r^2+r^3+...+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)

为什么：r^0+r^1+r^2+r^3+?+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r) 这个等式对嘛?如果对,那么是怎么求出来的?下面有个看得比较清楚的图什么的“...”怎么变成“?”了。r^0+r^1+r^2+r^3+...+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)
为什么：r^0+r^1+r^2+r^3+?+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)
这个等式对嘛?如果对,那么是怎么求出来的?
下面有个看得比较清楚的图
什么的“...”怎么变成“?”了。
r^0+r^1+r^2+r^3+...+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)

为什么：r^0+r^1+r^2+r^3+?+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r) 这个等式对嘛?如果对,那么是怎么求出来的?下面有个看得比较清楚的图什么的“...”怎么变成“?”了。r^0+r^1+r^2+r^3+...+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)
设S=r^0+r^1+r^2+r^3+.+r^(n-2)+r^(n-1)
那么rS=r^1+r^2+r^3+r^4+...+r^(n-1)+r^(n)
用rS-S,
rS-S=r^1+r^2+r^3+r^4+...+r^(n-1)+r^(n)-(r^0+r^1+r^2+r^3+.+r^(n-2)+r^(n-1))
中间那些项都抵消掉了
(r-1)S=r^n-r^0
S=(r^n-1)/(r-1)
S=(1-r^n)/(1-r)

这是一个比较简单的等比数列前n项求和的公式，设r<>1为比例项;让式子的左端程以r后再用原式子左端减，得到的式子两边再同除1-r,就是原式子了。