已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:50:16
已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为?

已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为?
已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为?

已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为?
a(n+1)-2a(n)=3*2^(n-1)
令a(n+1)+c=2(a(n)+c)
c=3*2^(n-1)
a(n+1)+3*2^(n-1)=2(a(n)+3*2^(n-1))
a(n)+3*2^(n-1)为等比数列,首项为a1+3*2^(1-1)=4,公比为2
a(n)+3*2^(n-1)=4*2^(n-1)
a(n)=4*2^(n-1)-3*2^(n-1)=2^(n-1)