2*2+4*4+6*6+8*8+10*10+.100*100最后等于几,大家帮帮忙,如果有过程的在多给分!今晚要!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:14:59
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2*2+4*4+6*6+8*8+10*10+.100*100
最后等于几,大家帮帮忙,如果有过程的在多给分!今晚要!

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这是高中知识啊
证明1＋4＋9＋……＋N2＝N(N+1)(2N+1)/6
1,N＝1时,1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
2,N＝2时,1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
3,设N＝x时,公式成立,即1＋4＋9＋……＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
则当N＝x＋1时,
1＋4＋9＋……＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6
＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6
也满足公式
4,综上所述,平方和公式1＋4＋9＋……＋N2＝N(N+1)(2N+1)/6成立,得证.
2*2+4*4+6*6+……+100*100
=4(1^2+2^2+...+50^2)
＝自己算

10,1,8,1,6,2,4,6,2,（）. 2 4 6 8 10 1/2*4*6+1/4*6*8+1/6*8*10+.+96*98*100 (2*4*6*8)/(4*6*8*10)简便过程 简便(2*4*6*8)/(4*6*8*10) 1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10+---+1/198*200 找规律：2/1、4/3、8/8、8/10、4/6（ ）、（）、4/9 2,4,6,8, 2,4,6,8 2+4+6+8+... 2+4+6+8+10+12+. 2+4+6+8+10+12+...+1000 2+4+6+8+10等于多少 2-4+6-8+10-12...+98 2 4 6 8 10猜成语 2+4+6+8+10+.+2008 9,10,2,4,6,7,8, 2+4+6+8+10+.+50