在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D为AB上一点,且AD=BC,求∠BDC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:15:33
在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D为AB上一点,且AD=BC,求∠BDC.

在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D为AB上一点,且AD=BC,求∠BDC.
在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D为AB上一点,且AD=BC,求∠BDC.

在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D为AB上一点,且AD=BC,求∠BDC.
以AC边向外作等边三角形ACE,连结DE,易证
三角形ADE≌三角形BCA
(因为是等边三角形,所以AE=AC,角CAE=60°,因为角BAC=20°,所以角BAE=60+20=80°=角BCA,因为BC=AD,SAS证三角形ADE≌三角形BCA)
则∠ADE=80°,AE=DE,AE=EC,所以DE=EC
故三角形EDC是等腰三角形,且∠DEC=40°
所以∠EDC=70°
得∠BDC=30°
 
本来给你传图的,结果没传起……郁闷
希望你看得懂 
好,现在传起了,相信我,绝对正确! 
又补充了些说明

不对啊,
不是40度,
△ADC是等腰三角形不是等腰三角形,
是AD=BC,不是AD=DC
如果那样的话∠DCB=60度,
∠BDC和∠DBC就都该是60度了,
悖论啊……

你可以先设一下AB得长度 有角度和长度就知道BC的长度了 然后就能知道DB的长度
由此就可以知道角度了

40度
连接DC即可
△ADC是等腰三角形