作业帮2x/2 x平方-x-1 + 3/1-x = -1 应该怎么解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:01:11
2x/2 x平方-x-1 + 3/1-x = -1 应该怎么解
2x/2 x平方-x-1 + 3/1-x = -1 应该怎么解
2x/2 x平方-x-1 + 3/1-x = -1 应该怎么解
同乘以(x-1)(2x+1),得：2x-3(2x+1)=-(x-1)(2x+1),2x^2-5x-4=0,得x=5/4正负根号13/2
这是一个分式方程。
首先，我对方程有两种理
2x/(2x²-x-1) + 3/(1-x) = -1 和 2x/(2x²) -x-1 + 3/(1-x) = -1
显然，前一种可能性最高，这里按照前一种方程求
2x/(2x²-x-1) + 3/(1-x) = -1 | | 方程等号两端同时乘以 (2x²-x-...
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这是一个分式方程。
首先，我对方程有两种理
2x/(2x²-x-1) + 3/(1-x) = -1 和 2x/(2x²) -x-1 + 3/(1-x) = -1
显然，前一种可能性最高，这里按照前一种方程求
2x/(2x²-x-1) + 3/(1-x) = -1 | | 方程等号两端同时乘以 (2x²-x-1)(1-x) 化成整式方程
2x(1-x) + 3(2x²-x-1) = -(2x²-x-1)(1-x) ① | | 要求 (2x²-x-1)(1-x) ≠ 0
同时 (2x²-x-1)(1-x) ≠ 0 ②
约束条件方程②，只要 x ≠ 1 即可
化简方程①，得到：
2x三次方 + x² - x - 2 = 0
(x²-x) + 2(x三次方 - 1) = 0
x(x-1) + 2(x-1)(x²+x+1) = 0
而限制条件 x ≠ 1 ，等号两端同时除以 (x-1) ，得到：
x + 2(x²+x+1) = 0
2x²+3x+2 = 0 | | 也可以由判别式△来证明方程无解。
2(x+3/4)²+23/16 = 0
则方程无解。
难道我错了？？？
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