已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!区间为闭区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:50:55
已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!区间为闭区间

已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!区间为闭区间
已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!
区间为闭区间

已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!区间为闭区间
a≤-[3+√7]/2.或a≥1.

a=0时,f(x)=2x-3,不成立
a不等于0时
f(-1)*f(1)=<0
代入得(a-5)(a-1)=<0
a∈[1,5]

函数f(x)在[-1,1]上有实根。
Δ=4-8a*(-3-a)=4+ 8a*(a+3)》0 , 所以a^2+3a+1/3>0
对称轴 x=-1/a , -1《-1/a《1
(根据上面两个条件即可求出a的范围)

f(-1)×f(1)<0
代入得(a-5)(a-1)<0
a∈(1,5)