已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:19:39
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
证明:
∵∠ACB=90
∴∠ACD=180-∠ACB=90
∴∠ACB=∠ACD
∵AC=BC,CD=CE
∴△ACD≌△BCE (SAS)
∴∠D=∠BEC
又∵∠ACD=90
∴∠DAC+∠D=90
∵∠AEF=∠BEC
∴∠AEF=∠D
∴∠DAC+∠AEF=90
∴∠AFE=180-(∠DAC+∠AEF )=90
∴BF⊥AD