如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.不用CH:DH=EO:OF能行吗,那个用的别的定理好像还没学到.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:06:35
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.不用CH:DH=EO:OF能行吗,那个用的别的定理好像还没学到.

如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.不用CH:DH=EO:OF能行吗,那个用的别的定理好像还没学到.
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.
不用CH:DH=EO:OF能行吗,那个用的别的定理好像还没学到.

如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.不用CH:DH=EO:OF能行吗,那个用的别的定理好像还没学到.
证明:
作OG⊥CD于G
则CG=DG【垂直于弦的直径平分弦】
∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD
∴CE//GO//DF
则四边形CEFD为梯形
∵G是CD的中点,OG//DF
∴OG是梯形的中位线
∴EO=DF
∵OA=OB
∴OA-OE=OB-OF
即AE=BF
【好像是针对我的,如果不行,我再想想】

证明:过O作OG⊥CD,由垂径定理可知OG垂直平分CD,则CG=DG,

∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,

∴CE∥OG∥DF,

∵CG=DG,

∴OE=OF,

∵OA=OB,

∴AE=BF.

如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 初三的一道关于垂直于弦的直径的题,如图,已知CE是圆O的直径,弦AB⊥CE于E,CD=1,AB+CD=CE,求圆O的半径. 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD,求证OE=OF 如图,ab,cd是圆o的直径,弦ce‖ab,b是弧de的中点么 如图,AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交⊙O于F,证明AC²=CE×CF,越快分越多 如图,AB,CD是圆O的两条直径,弦CE//AB,求证:AE=AD 如图AB,CD是圆O的两条直径,弦CE平行于AB,求证AD=AE 如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF. 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH. 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.(1 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,AB是圆O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交圆O于F;试证明AC²=CE×CF如题所示 如图,已知AB是⊙O的直线,EC⊥CD,CE//DF,且CE=3,DF=5,CD=4.求⊙O的直径 我知道答案是2/5 谢 如图,AB、CD是圆O的直径,弦CE平行AB,∠BOD=110°,求弧CE的度数? 如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE求证:CD是园O的切线, 如图,已知AB是⊙O的直线,EC⊥CD,CE//DF,且CE=3,DF=5,CD=4.求⊙O的直径求你们了 快啊 就差这一题了 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF.快啊... 1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证:AE=BF 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD