若函数f(x)=x的平方/2 -x+a的定义域和值域均为[1,b](b小于1),求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:30:38
若函数f(x)=x的平方/2 -x+a的定义域和值域均为[1,b](b小于1),求a,b的值

若函数f(x)=x的平方/2 -x+a的定义域和值域均为[1,b](b小于1),求a,b的值
若函数f(x)=x的平方/2 -x+a的定义域和值域均为[1,b](b小于1),求a,b的值

若函数f(x)=x的平方/2 -x+a的定义域和值域均为[1,b](b小于1),求a,b的值
易求得函数对称轴为x=1
解方程,x^2/2-x=-x+1/2
解得x_1=1,x_2=-1
故a=-1/2,b=-1
附图: 
(好吧,如果b大于1,把图对称一下,再往上平移,得a=-1/2+2=3/2,b=3

b不可能小于1。a=3/2,b=3。

f(x)=1/2x^2-x+a
=1/2(x-1)^2-1/2+a
所以定义域在〔1,+∞)是单调递增的
故x=1时,[1,b]区间上,f(x)min=f(1)=a-1/2=1,得a=3/2
当x=b时,[1,b]区间上,f(x)max=f(b)=1/2b^2-b+3/2=b
得b=3或b=1,因为b>1
所以b=3
所以a=3/2,b=3

已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为 已知函数f(x)=x平方+(a-2)x+a的图像关于y轴成轴对称图形若x>0时,函数g(x)=f(x)/x ,求函数g(x)的最小值 设函数f(x)=x的平方-x+a(a>0)若f(-m) 设函数f(x)=x的平方-x+a(a>0)若f(-m) 判断函数f(x)=1/x立方+x平方+ax的单调性怎么会得出 f‘(x)=x平方+2x+a 若函数f(x+1)=x的平方+2x-5,则f(x)= 已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值 若函数f(x)=(2x平方-a平方x+a)lnx的最小值为0,则a= 已知定义域为R的函数满足f(f(x)-x的平方+x)=f(x)-x的平方+x (1 ) 若f(2)=3,求f(1);f(0)=a,求f(a) (2)设只有一个实根X,f(x)=X,求f(x)的表达式 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0)(1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行 若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2(x)的平方-4x,求F(x)的表达式. 1.已知函数f(x)=a的x次方(a>0且a≠0).(1)若f(x.)=3,求f(2x.)(2)若f(2x的平方-3x+1)>f(x的平方+2x-5),求x的取值范围.2.设函数f(x)=3的x次方,且函数f(x)与 g(x)互为反函数.(1)求g(x)的表达式;(2) 若函数f(x)=x的平方+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么A.f(2) 已知函数f(x)=x平方加x分之a(x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)若函数f(x...已知函数f(x)=x平方加x分之a(x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)若 已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2),f(a+3),f(a)+f(3)的值? 1对于定义域是R的奇函数f(x),有A.f(x)-f(-x)﹥0 B.f(x)-f(-x)﹤0 C.f(x)•f(-x)≦0 D.f(x)•f(-x)﹥0 2若函数f(x)=(x平方+bx+1)分之x+a在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为3利用定义判定函数f(x)=x+ 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x)