已知三角形a、b、c三边满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试利用乘法公式判断这个三角形的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:01:29
已知三角形a、b、c三边满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试利用乘法公式判断这个三角形的形状.

已知三角形a、b、c三边满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试利用乘法公式判断这个三角形的形状.
已知三角形a、b、c三边满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试利用乘法公式判断这个三角形的形状.

已知三角形a、b、c三边满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试利用乘法公式判断这个三角形的形状.
把等式两边都乘以2得
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac (a^2表示a的平方)
2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
由此可知(a-b)^2=0 (b-c)^2=0 (c-a)^2=0
所以a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
三角形ABC是等边三角形

已知三角形ABC的三边a、b、c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,(c-1)-2的 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=? 初二数学题已知a、b、c为三角形的三边,且满足a平方(c平方—a平方)=b平方(c平方—b平方),求形状:已知a、b、c为三角形的三边,且满足a平方(c平方—a平方)=b平方(c平方—b平方),求形 已知三角形的三边a,b,c满足a平方+b平方=c平方,且a=5,c=13,求b边长 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方 已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状. 已知三角形ABC三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=10a+24b-338,请你判断三角形ABC的形状,并说明理由已知三角形ABC三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=10a+24b+26c-338,请你判断三角形ABC的形状, 已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方,证明三角形ABC是等边三角形. 已知三角形的三边a,b,c满足关系式(a-b)的平方+(a-b)×c=0,则此三角形一定是( ) 已知三角形三边,a,b,c满足关系式(a+b)的平方+(a-b)c=0,则此三角形一定是——? 在三角形ABC中,已知三边a,b,c满足b的平方+a的平方-c的平方=ab,求角c 已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8a+10c 式判断……已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8a+10c式判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知三边a、b、c满足a的平方-根号2ab=c平方-b平方,则∠C等于