在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400m到D处,测得A的仰角为60°,求山的高度AB快啊,完整一点,最好把过程写下.

在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400m到D处,测得A的仰角为60°,求山的高度AB快啊,完整一点,最好把过程写下.
在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400m到D处,测得A的仰角为60°,求山的高度AB
快啊,完整一点,最好把过程写下.

在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400m到D处,测得A的仰角为60°,求山的高度AB快啊,完整一点,最好把过程写下.
作DE⊥AB于E,作DF⊥BC于F,在Rt△CDF中∠DCF=30°,CD=400米,
∴DF=CD•sin30°=12×400=200（米）
CF=CD•cos30°=32×400=2003（米）
在Rt△ADE中,∠ADE=60°,设DE=x米,
∴AE=tan60°•x=3x（米）
在矩形DEBF中,BE=DF=200米,
在Rt△ACB中,∠ACB=45°,
∴AB=BC,
即：3x+200=2003+x
∴x=200,∴AB=AE+BE=（2003+200）米．