若函数f(x)=x²+2xtanθ-1在区间[-1,根号3]上为单调函数,则θ的取值范围是

若函数f(x)=x²+2xtanθ-1在区间[-1,根号3]上为单调函数,则θ的取值范围是
若函数f(x)=x²+2xtanθ-1在区间[-1,根号3]上为单调函数,则θ的取值范围是

若函数f(x)=x²+2xtanθ-1在区间[-1,根号3]上为单调函数,则θ的取值范围是
f(x)=x²+2xtanθ-1对称轴为x=-tanθ,要在[-1,√3]上单调,那么对称轴必须在区间之外,
-tanθ≥√3 或 -tanθ≤-1,
所以tanθ ≤ -√3或tanθ ≥ 1,
可知前者为-Π/2