已知圆C；X²+Y²=12,直线4X+3Y=25,则圆C上任意一点A到直线l 的距离小于2的概率是?

已知圆C；X²+Y²=12,直线4X+3Y=25,则圆C上任意一点A到直线l 的距离小于2的概率是?
已知圆C；X²+Y²=12,直线4X+3Y=25,则圆C上任意一点A到直线l 的距离小于2的概率是?

已知圆C；X²+Y²=12,直线4X+3Y=25,则圆C上任意一点A到直线l 的距离小于2的概率是?
第一：圆上的点,说的是圆圈上的点,绝不包括园内的点.
第二：圆心到已知直线的距离为5.
第三：圆的半径为2√3≈3.46＜5,所以,圆上确实有一小段弧,此弧上的点到直线距离小于2.
第四：以（5-2=）3为我们考查问题的依据.随便可以令x=3(或y=3),代入x²＋y²＝12,得到y=±√3,所以这一小段弧的圆心角为60º,这就是说,劣弧占整个圆周长的1/6.
小结：圆上有六分之一的点到直线的距离小于2；有六分之五的点到直线的距离大于2.
答：概率为1/6.