三个连续自然数,它们的积是和的120倍,三个数分别是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:56:53
三个连续自然数,它们的积是和的120倍,三个数分别是多少?

三个连续自然数,它们的积是和的120倍,三个数分别是多少?
三个连续自然数,它们的积是和的120倍,三个数分别是多少?

三个连续自然数,它们的积是和的120倍,三个数分别是多少?
设中间的那个自然数是X
依题意:x(x-1)(x+1)=120(x-1+x+x+1)
x(x-1)(x+1)=360x
(x-1)(x+1)=360
x²-1=360
x²=361
x=19或x=-19【舍去】
三个数分别是:18、19、20

设这三个连续的自然数为x-1.x.x+1
所以x(x-1)(x+1)=120(x-1+x+x+1)
所以x(x^2-1)=360
因为x>0
所以x^2-1=360
所以x^2=361
所以x=19
所以这三个连续的自然数为18,19,20

X*(X+1)*(X-1)=120*3*X
X=19