求由抛物线Yˇ2=8X(Y>0)与直线X+Y-6=0及Y=0所围成图形的面积微积分、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:39:20
求由抛物线Yˇ2=8X(Y>0)与直线X+Y-6=0及Y=0所围成图形的面积微积分、

求由抛物线Yˇ2=8X(Y>0)与直线X+Y-6=0及Y=0所围成图形的面积微积分、
求由抛物线Yˇ2=8X(Y>0)与直线X+Y-6=0及Y=0所围成图形的面积
微积分、

求由抛物线Yˇ2=8X(Y>0)与直线X+Y-6=0及Y=0所围成图形的面积微积分、
首先计算抛物线与直线的交点坐标,即联立Yˇ2=8X(Y>0)与X+Y-6=0
得到坐标为(2,4)
于是,面积=上限为2,下限为0 积分∫[(6-x)-√(8x)] dx
=6x-(x^2/2)-√8*(2/3)*x^(3/2)| 上限为2,下限为0
=10-(8/3)*2^(1/6)