作业帮求定积分(sinx)^5(cosx)^5dx 积分区间0到派 PS答案说是16/105
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:27:17
求定积分(sinx)^5(cosx)^5dx 积分区间0到派 PS答案说是16/105
求定积分(sinx)^5(cosx)^5dx 积分区间0到派 PS答案说是16/105
求定积分(sinx)^5(cosx)^5dx 积分区间0到派 PS答案说是16/105
∫(sinx)^5(cosx)^5dx
=∫(sinx)^5(cosx)^4d(sinx)
=∫(sinx)^5[1-(sinx)^2]^2d(sinx)
=∫(sinx)^5d(sinx)-2∫(sinx)^7d(sinx)+∫(sinx)^9d(sinx)
=(sinx)^6/6-(sinx)^8/4+(sinx)^10/10
=[(sinx)^6/6-(sinx)^8/4+(sinx)^10/10]|(0到派)
=0
答案错了！这个题目可以这样来
因为：
sin(x+π)^5*cos(x+π)^5
=-(sinx)^5*(-(cosx^5))
=(sinx)^5*(cosx)^5
所以：
函数(sinx)^5(cosx)^5是以π为周期的函数。
又(sinx)^5*(cosx)^5在实数范围内连续。
根据连续周期函数在其周期上的定积分为0，可以知道...
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答案错了！这个题目可以这样来
因为：
sin(x+π)^5*cos(x+π)^5
=-(sinx)^5*(-(cosx^5))
=(sinx)^5*(cosx)^5
所以：
函数(sinx)^5(cosx)^5是以π为周期的函数。
又(sinx)^5*(cosx)^5在实数范围内连续。
根据连续周期函数在其周期上的定积分为0，可以知道：
积分(sinx)^5(cosx)^5dx 积分区间0到π的值为0.
收起
求定积分f sinx／cosx dx
求定积分 ∫(0~π/2)(cosx)^5*(sinx)^2 dx
求定积分(sinx)^5(cosx)^5dx 积分区间0到派 PS答案说是16/105
1／（sinx+cosx）的定积分怎么求
求定积分(0,π) sinx/1+(cosx)^2
求sinx/cosx积分
求积分 sinx/sinx+cosx
求定积分∫(sinx-cosx)/3次根号下(sinx+cosx) [0,π/2]
(sinx)^5(cosx)^3在0到2π上的定积分
高数 1 / sinx+cosx 定积分
sinx+cosx/(1+sinx)^2求定积分x从-2到2
sinx/(sinx+cosx)在0到pi/2上的定积分该怎么求
求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0
彻底跪了,求教同济6版高数课后习题5-3的(25)定积分计算题题目是求以0为下限,pi为上限的sqrt(1+cos2x)dx的定积分.我自己计算是得=sqrt(cosx^2+sinx^2+cosx^2-sinx^2)=sqrt(2cosx^2)=sqrt(2)cosx 但是解析书上写的
1/5-3cosx的定积分
积分 (sinx)平方(cosx)5次方dx
帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分
sinx/（sinx+cosx）在0~丌/2上的定积分?用求定积分的公式:f（sinx）在0~丌上的定积分等于f（cosx）在0~丌上的定积分求下;-)