乙数去掉小数点后和甲数相等,甲数比乙数大57.78,甲数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:52:01

乙数去掉小数点后和甲数相等,甲数比乙数大57.78,甲数是多少?
乙数去掉小数点后和甲数相等,甲数比乙数大57.78,甲数是多少?

乙数去掉小数点后和甲数相等,甲数比乙数大57.78,甲数是多少?
甲数为 6422
可知甲数是个整数,因为甲数-乙数=57.78
可知乙数小数点后是:.22
由于乙数去掉小数点后和甲数相等,可知,甲数的个位和十位数应该也是 22 ,
****22-57.78=****64.22
因此,可知甲数为 6422 ,乙数为64.22

如果57.78为精确值，则是无解的

设甲为x,乙为y
由题意得
得知甲数为整数,乙数为小数
那么甲数肯定是乙数的10^n倍
而甲-乙数又是两位小数那么得方程
x=100y
x-y=57.78
此题在实数范围内无解

乙数不去掉小数点可能是甲数是乙数的100倍
乙数是：57.78/(100-1)=

因为：乙数去掉小数点后和甲数相等，并且甲数比乙数多57.78（2位小数）
所以：甲数是整数；乙数有2位小数；甲数是乙数的百倍。
所以：57.78是乙数的 9 9倍
因此：乙数 = 57.78/ 9 9 = 58.36
甲数为5836

假设甲数是x, 乙数有y位小数,则
x-x*10^(-y)=57.78
即 x(1-10^(-y))=57.78 求解关于x的方程
得到 x=5778/(100-10^(2-y)) y取正整数
当y取1,2,3,4,5,6,7,8,9,10时
x=321/5,642/11,2140/37,64200/1111,642000/11111,2140000/37037,64200000/1111111,...