已知等腰三角形顶角的平分线的长等于腰长的一半,求这个等腰三角形的顶角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:15:47
已知等腰三角形顶角的平分线的长等于腰长的一半,求这个等腰三角形的顶角的度数

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已知等腰三角形顶角的平分线的长等于腰长的一半,求这个等腰三角形的顶角的度数
△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,求∠BAC的大小
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠BAC/2
AD⊥BC(即∠ADB=90º)
而AD=AB/2
∴∠B=30º
∠BAD=90º-30º=60º
∠BAC=2∠BAD=2×60º=120º
即这个等腰三角形的顶角的度数是120º

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