如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使BD=CE,设DE与BC交于点F,求证DF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:06:12
如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使BD=CE,设DE与BC交于点F,求证DF=EF

如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使BD=CE,设DE与BC交于点F,求证DF=EF
如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使BD=CE,设DE与BC交于点F,求证DF=EF

如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使BD=CE,设DE与BC交于点F,求证DF=EF
过D做DH//AE
所以角DHB=ACB
因为角B=ACB
所以角DHB=角B
所以BD=DH
因为BD=CE
所以 DH=CE
因为 角 DFH=EFC
因为 角 E=FDH
所以 △DFH全等 △EFC
所以DF=EF