已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:38:59
已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值

已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值
已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值

已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值
|a+b|²=|a|²+2a*b+|b|²=1+2×1×√2×cos135°+(√2)²=3-2=1,则|a+b|=1

|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a|*|b|cos135°=1+2+2*1*√2*(-√2/2)=1
所以|a+b|=1

1

a+b|=1

设:a=(a1,a2) |a|= 1
b=(b1,b2) |b|=√2
不失一般性,为方便起见:
选a向量为X轴,原点为向量a的起点:
a1 =1,a2=0;
b向量与a夹角为135°, b1=-1,b2=1;
a,b向量的和: ...

全部展开

设:a=(a1,a2) |a|= 1
b=(b1,b2) |b|=√2
不失一般性,为方便起见:
选a向量为X轴,原点为向量a的起点:
a1 =1,a2=0;
b向量与a夹角为135°, b1=-1,b2=1;
a,b向量的和: a + b = (a1+b1,a2+b2) = (0,1)
进而得到: |a + b| = 1

收起

已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值 已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 已知向量a=(1,根号3),向量b(-1,0),则|向量a+2向量b|=? 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量|a|=1,向量|b|=根号2(1)若向量a//向量b,求向量a*向量b(2)若向量a,向量b的夹角为135度,求|a+b| 已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角 已知向量a=(2,1) 向量a×向量b=10 向量a+b的绝对值=5根号2 则向量b的绝对值为 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a=(1,-2),向量b的绝对值=2根号5,且向量a平行向量b,则向量b等于多少? 已知|向量a|=根号10,向量b=(1,2)且向量a平行向量b,则向量a的坐标为 已知|向量a|=根号10,向量b=(1,2)且向量a平行向量b,则向量a的坐标为如题 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 已知向量a=(1,2),向量·b=(-2,-4),|向量c|=根号5,若(向量a+向量b)*向量c=5/2,求向量a与向量c的 已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b| 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知向量向量a=(3、2)向量b(-1、1),向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量m 已知|向量a|=根号3 ,|向量b|=3,|向量c|=2倍根号3 ,且 向量a+向量b+向量c=0向量,则 向量a·向量b