已知实数a,b满足条件3a+4b+1=0,求根号下a^2+b^2+2a-2b+2+根号下a^2+6a+b^2-2b+10最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:07:27
已知实数a,b满足条件3a+4b+1=0,求根号下a^2+b^2+2a-2b+2+根号下a^2+6a+b^2-2b+10最值

已知实数a,b满足条件3a+4b+1=0,求根号下a^2+b^2+2a-2b+2+根号下a^2+6a+b^2-2b+10最值
已知实数a,b满足条件3a+4b+1=0,求根号下a^2+b^2+2a-2b+2+根号下a^2+6a+b^2-2b+10最值

已知实数a,b满足条件3a+4b+1=0,求根号下a^2+b^2+2a-2b+2+根号下a^2+6a+b^2-2b+10最值
令d=√(a^2+b^2+2a-2b+2)+√(a^2+6a+b^2-2b+10)
=√[(a+1)^2+(b-1)^2]+√[(a+3)^2+(b-1)^2]
它表示直线 3a+4b+1=0上的P(a,b)与两点A(-1,1)、B(-3,1)的距离之和.
显然d无最大值.
由于3*(-1)+4+1>0,3*(-3)+4+1