有一个正整数的平方,他的最后三位数字相等但不为零,试求满足上述条件的最小正整数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:27:18
有一个正整数的平方,他的最后三位数字相等但不为零,试求满足上述条件的最小正整数?

有一个正整数的平方,他的最后三位数字相等但不为零,试求满足上述条件的最小正整数?
有一个正整数的平方,他的最后三位数字相等但不为零,试求满足上述条件的最小正整数?

有一个正整数的平方,他的最后三位数字相等但不为零,试求满足上述条件的最小正整数?
最小正整数是38,其平方是1444.
因为正整数的平方,尾数一定是1,4,5,6,9.
又因最后三位数字相等,则该正整数的平方的后三位可能为111,444,555,666,999
根据题意,从1开始验证,1111、1444、1555、1666、1999中1444符合要求.

1444=38*38

1462

38

满足条件的最小正整数是38,38²=1444。
其实我也不知道该怎么解,但可以提供思路:
1.设所求为a,则a²≥1111(最后三位数字相等但不为零),a>33
2.试几个a>33的整数的平方值,一下子就找到38;
3.如要试超过10个数,本方法无效。

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