根号下(1+cosα)/(1-cosα)-根号下(1-cosα)/(1+cosα)=-2/tanα求α取值范围急用啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:37:22

根号下(1+cosα)/(1-cosα)-根号下(1-cosα)/(1+cosα)=-2/tanα求α取值范围急用啊
根号下(1+cosα)/(1-cosα)-根号下(1-cosα)/(1+cosα)=-2/tanα求α取值范围
急用啊

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cosα=cos(α/2)*cos(α/2)-sin(α/2)*sin(α/2)=1-2sin(α/2)*sin(α/2)=2cos(α/2)*cos(α/2)-1,所以，1+cosα=2cos(α/2)*cos(α/2),1-cosα=2sin(α/2)*sin(α/2),所以，根号下(1+cosα)/(1-cosα)=根号下2cos(α/2)*cos(α/2)/2sin(α/2)*sin(α/2)=|cot(α/2)|,同理，根号下(1-cosα)/(1+cosα)=|tan(α/2)|,而tanα=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)*tan(α/2)],所以原式可以根号下(1+cosα)/(1-cosα)-根号下(1-cosα)/(1+cosα)=)=|cot(α/2)|-|tan(α/2)|，-2/tanα=tan(α/2)-cot(α/2)，令tan(α/2)=t,即|1/t|-|t|=t-1/t，显然t/=0,若t<0,则|1/t|-|t|=-1/t+t=t-1/t此式恒成立，此时，k*pi-pi/2<α/20,则|1/t|-|t|=1/t-t=t-1/t解得t=1,α/2=k*pi+pi/4,α=2k*pi+pi/2所以α取值范围为2k*pi-pi<α<2k*pi或α=2k*pi+pi/2 。。。其中k为正整数，

收起

根号下1+cosα 化简根号下(1+cosα)/(1-cosα)-根号下(1-cosα)/(1+cosα)=-2/tanα求α取值范围急用啊根号下(1-cos)/(1+cosα)+根号下(1+cosα)/(1-cosα),其中α为第四象限角根号下1-cos@/1=cos@=根号下1=cos@/1-cos@=? 化简：根号下（1-2sinαcosα）+根号下（1+2sinαcosα）已知为α第二象限角,化简cosα×(根号下1-sinα/1+sinα)+sinα×(根号下1-cosα/1+cosα) 1.根号下[（1-cosα）/(1+cosα）]+根号下[（1+cosα）/（1-cosα）]（α是钝角）2.（sinx/1-cosx）×根号下（tanx-sinx）/（tanx+sinx）根号下COS^α等于cosα吗根号下（1-sinα） - 根号下（cosα-1） α是个锐角化简：根号下 (1-cosθ)/(1+cosθ) + 根号下(1+cosθ)/(1-cosθ) 根号下3sinα+cosα 高中三角函数化简若角α满足sinα*根号下（1-cosα/1+cosα+cosα*根号下（1+sinα/1-sinα）=-sinα-cosα,则α在第几象限?好难啊.. 化简根号((1-cosα)/2) 已知角α为锐角,则化简根号下cos平方α-2cos平方α+1RT α是直角三角形的一个锐角,则根号下（cos^2α-2cosα+1）的值是多少化简：根号下（1-sinαsinβ)^2-(cosα)^2(cosβ)^2 -π/2 化简（1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根号下 2+2cosα ,（3π/2 四道三角函数的题,1.用cosα表示(sinα)^4-(sinα)^2+(cosα)^22.化简:(根号下(1-2sin10°cos10°))/(cos10°-根号下(1-(cos170°)^2)3.α在第二象限,化简cosα根号下[(1-sinα)/(1+sinα)]+sinα根号下[(1-cosα)/(1+cosα)]4.化简[