已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说出理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:19:22
已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说出理由

已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说出理由
已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说出理由

已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说出理由
∵三角形的面积=底×高÷2
∴S⊿ABC=13×60/13÷2=30
∴BC边的高=S⊿ABC×2÷BC=30×2÷5=12
∵12²+5²=13²
根据勾股定理,两边平方之和等于第三边平方的三角形是直角三角形
AB=13,BC=5,BC边的高=12,正好组成一个直角三角形,AC就是BC边的高
∴⊿ABC 是直角三角形

n次使用勾股定理
先求BD
再求AD
接着AC
最后说明一下AC BC AB的平方和关系,说明是直角三角形
也可以用面积除以BC边长得12
再配合文字说明AC=12
于是乎它就是直角三角形