点x=0是函数的y= [3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]的跳跃间断点 怎么求的啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:05:40
点x=0是函数的y= [3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]的跳跃间断点 怎么求的啊.

点x=0是函数的y= [3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]的跳跃间断点 怎么求的啊.
点x=0是函数的y= [3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]的跳跃间断点 怎么求的啊.

点x=0是函数的y= [3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]的跳跃间断点 怎么求的啊.
首先,该函数的间断点为x=0
∵lim(x→0+)3^(1/x)→+∞
∴lim(x→0+)[3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]=lim(x→+0)[[1-3^(-(1/x))]/[1+3^(-(1/x))]=1
∵lim(x→0-)3^(1/x)→0
∴lim(x→0-)[3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]=-1
故x=0是跳跃间断点.


(x→0-)lim[3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1] = -1 /** 3^(1/x) -->3^(-∞) = 0
(x→0+)lim[3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]
= (x→0+)lim[1- 1/3^(1/x)]/[1+1/3^(1/x)] /** 3^(1/x) -->3^(+∞)...

全部展开


(x→0-)lim[3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1] = -1 /** 3^(1/x) -->3^(-∞) = 0
(x→0+)lim[3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]
= (x→0+)lim[1- 1/3^(1/x)]/[1+1/3^(1/x)] /** 3^(1/x) -->3^(+∞), 上下同除以该项 **/
= 1
即: (x→0-)limy ≠ (x→0+)limy
x=0 处,左右极限存在但是不等
因此 x=0 为跳跃间断点

收起

函数y=1/(x+3) 的间断点是? 函数f(x-1)=x平方-2x 则f(x)是多少 函数y=(x平方-2x-3)/x+1 的间断点是 已知函数f(x)=log a (x-3a)(a>0,a≠1),当点(x,y)是函数f(x)图像上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图像上的点,求函数y=g(x)的解析式. 函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点 下列函数中,其函数图像经过点(1 0)的是,A.y=x^+1.B.y=x/1 C.y=3^x下列函数中,其函数图像经过点(1 0)的是,A.y=x^+1.B.y=x/1 C.y=3^x D.y=lgx 函数y=1/X的间断点是 函数f(x)=loga(x-3),当点p(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时,Q(x-2,-y)是函数y=g(X)图像上的点.(1)写出函数y=g(x)的解析式(2)若f(x)>g(X),求x的取值范围 x=0 是函数 y=e^(1/x) 的第___类间断点? 函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.(1)写出函数y=g(x)的解析式 (2)当x属于[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|小于等于1,试确定a 的取 高等数学-求函数y=x-3除以X平方-x-2的间断点是 函数y=(x+2)/(x^2;+3x+2)的间断点是 下列幂函数中过点(0,0)(1,1)的偶函数是 (有图有20以上的加分y=x^0.5 y=x^4y=x^-2 y=x^1/3四个函数的图需要 函数y=x的平方,y=1/x,y=x的图像都经过的点是 函数y=3x/(x²+x+1)(x>0)的值域是 函数y=x^3-2x的极值点? 求函数y=(x+1)/x的间断点 点x=0是函数的y= [3^(1/x)-1]/[3^(1/x)+1]的跳跃间断点 怎么求的啊. 设函数y=f(x)的反函数是y=f^-1(x)且y=f(1-3x)的图像经过点(1/3,1),则函数y=f^-1(x)的图像经过点是