做对的是天才logx 2 * log2x 2=log4x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:37:26
做对的是天才logx 2 * log2x 2=log4x

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做对的是天才
logx 2 * log2x 2=log4x

做对的是天才logx 2 * log2x 2=log4x
用换底公式化为同底的对数,这里选用2作为底数;得1/log2 x*1/log2 2x=1/log2 4x:再可化为:
1/log2 x*1/(1+log2 x)=1/(2+log2 x)
令log2 x=t,则方程可化为:
1/t*1/(t+1)=1/(t+2)
解这个分式方程得:
t1=根号2,t2= -根号2
代入即得:x1=2^根号2 ,x2=2^-根号2